sábado, 15 de enero de 2011

Principio de incertidumbre

Debido a mi reciente adquisición de un ebook, me he puesto a leer libros que de otra manera no leería (ya que como estudiante, no puedo estar comprándome libros cada 5 días, y con la cabeza que tengo, el sistema de préstamos de la biblioteca no funciona, siempre devuelvo con retraso y prefiero no fastidiar a la gente)


Uno de estos libros fue Historia del tiempo, de Stephen Hawking. Desde entonces, lo que ya me
resultaba curioso antes me parece muy interesante. Entre esas cosas se sitúan los agujeros negros, las partículas elementales (de las que ya escribiré) y lo que hoy me ocupa, el principio de incertidumbre.

Este principio se engloba dentro de la mecánica cuántica. Fue enunciado por Werner Karl Heisenberg, y viene a decir, en castellano, que no se puede medir en un instante dado, la posición y la velocidad de una partícula de manera exacta. Si medimos con gran precisión la posición, entonces no conoceremos bien su velocidad, y viceversa. Matemáticamente tiene una formulación muy sencilla:

Donde Δx es la desviación de la posición, Δp es la desviación del momento lineal (ya sabéis, masa por velocidad) y es igual a , siendo h la constante de Planck.

Otro enunciado alternativo es , relacionando energía y tiempo.


¿Qué implica esto? Que nunca podremos tener unas medidas con absoluta precisión de un determinado fenómeno. Si queremos medir la velocidad y la posición de, por ejemplo, un electrón, tendremos que irradiarlo con un fotón como mínimo (para poder “verlo”). El choque hará que el electrón absorba la energía del fotón y cambie su estado (por lo que ya no mediremos sus características primitivas, si no que mediremos un estado alterado).

Si nos interesa su posición se utiliza una onda de longitud muy corta. Así, alteraremos muy poco la característica de la posición. Debido a que la luz se debe lanzar en paquetes llamados “cuantos”, cuanto menor sea la longitud de onda mayor será la energía del cuanto (recordemos que E=mυ ,donde E es energía, υ es frecuencia, inversa de longitud de onda, y h la cte. de Planck) y más modificaremos su velocidad. Al contrario, si queremos medir con precisión, utilizaremos una onda de baja frecuencia, por lo que el problema estará en determinar su posición)
Esto sería una burda demostración del teorema (a cambio de la demostración formal, que ni sé ni quiero poner aquí)

Una consecuencia de este principio es que, según él, no seremos capaces nunca de predecir con exactitud el futuro: ¿Dónde estará una partícula dentro de 1 segundo si en este instante no podemos decir su posición y su velocidad exacta? En condiciones macroscópicas esto no es importante (podemos obviar estos efectos para calcular las orbitas de los planetas, o a una escala más modesta, como cae una caja por una cuesta), pero si en momentos “singulares” como en el big bang o en los agujeros negros, donde al existir una densidad tan grande (se considera infinita en el big bang!) y al estar las partículas tan juntas y empaquetadas, estos efectos puede llegar a ser importantes, y predominar la teoría cuántica sobre la de la relatividad de un tal Albert Einstein.
Por tanto no se podría describir como evolucionó el universo desde “el gran estallido”, puesto que en ese momento, una pequeña variación de la posición o momento lineal de las partículas (que no podemos medir) cambiaría radicalmente el desarrollo de la historia. Así mismo, no podemos saber que ocurre en los agujeros negros.
La próxima pregunta que se me ocurre escribiendo esto es: ¿Qué es un agujero negro?¿Por qué hay agujeros negros? Pero este post ya es suficientemente largo, así que guardaré este tema para una entrada posterior

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