lunes, 31 de agosto de 2009

Tacoma Narrows Bridge





Seguro que habéis visto en más de una ocasión el video que esta aquí puesto. Es, efectivamente, un resumen de la corta vida del Tacoma Narrow Bridge ( Tacoma, estado de Washington). Pero… ¿Cómo es posible que materiales tan pesados y tan “sólidos” como el hormigón o el acero se doblen de esta manera? Esto se lo debemos a la resonancia física:


Def: 5. f. Fís. Fenómeno que se produce al coincidir la
frecuencia propia de un sistema mecánico, eléctrico, etc., con la frecuencia de
una excitación externa.
Escrito de esta forma puede no resultarnos muy
clarificador, así que vamos a escoger un ejemplo más mundano para explicar este
efecto.






Vamos a imaginarnos en un parque infantil, y que un adulto(servirá la señora Beckham, para regocijo de sus seguidores) se sube a un columpio de los de toda la vida y nos pide que le empujemos. Tenemos dos opciones:

-Hacer como si fuese un niño pequeño, coger a la persona y elevarlo hasta la altura deseada y dejarlo caer. Para escoger esta opción, es obvio, tenemos que ser bastante fuertes y tener ganas de trabajar

-Damos pequeños empujones cada cierto tiempo, haciendo que el ángulo de oscilación vaya aumentando hasta llegar a la altura que queremos.

En el segundo caso, nos aprovechamos de la resonancia. ¿Cada cuanto debemos dar el impulso, y con que fuerza?

Si recurrimos a la mecánica clásica, sabemos que el periodo de un péndulo simple (a lo que podemos asemejar el columpio) es de 2*pi*(l/g)^1/2.


Para un caso de un columpio de 2 metros de largo, este periodo será siempre de 2.84s., independientemente de la oscilación. Cada 2.84 segundo deberemos dar un empujoncito al columpio para que la altura vaya aumentando. Esta fuerza deberá ser mayor que la fricción con el aire. Si seguimos indefinidamente pueden ocurrir 3 casos:

1-La amplitud de la oscilación sigue creciendo, por lo que aumenta la velocidad y por tanto (al ser directamente proporcional) la fuerza de rozamiento con el aire. Esta fuerza se iguala con la de nuestros empujones, surgiendo un equilibrio

2-La velocidad (y por tanto la resistencia del aire) no es suficiente para contrarrestar nuestra fuerza y la amplitud sigue creciendo hasta un punto de colapso del sistema (la persona que esta encima del columpio se estampa contra el suelo)

3-Dejamos de empujar, por lo que la resistencia del aire va frenando el columpio hasta que este se detiene

Creo que llegados a este punto podemos hacernos una idea de cómo funciona la resonancia (caso 1 y 2 hasta el colapso). Es decir, para crear un gran desplazamiento no hace falta una gran fuerza, si no fuerzas moderadas con un periodo determinado (si utilizásemos otro periodo se producirían otro tipo de interferencias, destructivas o, como poco, no “tan constructivas”)

¿Que ocurrió con el Tacoma Narrows Bridge?



Después del rollo escrito, no hay que ser muy perspicaz para saber que se trata de un caso extremo de resonancia. Antiguamente, en los diseños de los puentes no se tenía en cuenta este fenómeno. En esta construcción en concreto, fue la fuerza del viento la que empujaba al puente con el periodo justo (el periodo de oscilación del puente). Es decir, como en el caso 2 del ejemplo del columpio. La oscilación siguió aumentando (traducida en una torsión, como se aprecia en el video) hasta que llegó al punto de colapso: se superó la resistencia del hormigón y del acero y el puente se vino abajo.

Después de accidentes como este tipo se tomaron las precauciones necesarias, y en el diseño de puentes se tiene en cuenta la frecuencia de oscilación de este para evitar catástrofes como estas. En algunos otros puentes construidos se tuvieron que hacer reparaciones, añadiendo vigas o elementos que cambiasen la frecuencia natural de oscilación y evitar este efecto

PD: Hay gente que no se “cree” que un material tan duro como el hormigón o el propio acero puedan moverse de esa forma (<>)

Todos (absolutamente TODOS) los materiales son elásticos, en mayor o menor medida. Para medir esto se usa el modulo de elasticidad

Material – Modulo de elasticidad (en GN/m2)
Acero - 200
Hormigón - 23
Caucho - 0.001
...(vivan los materiales!)

Por tanto, es natural que todos los materiales se deformen, aunque sea difícil a simple vista apreciarlo

2 comentarios:

  1. Mira, incluso yo que confio mucho en la ciencia si no veo las imágenes no me lo creo. Es alucinante ver al puente retorcerse.

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  2. esta entrada ha molao un puñao

    te veo mañana!

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